Medir longitudes, áreas y volúmenes

2.- Calcula el área de un dodecaedro regular de arista 10 cm
A=
A=2064.5728807





3.- Un dependiente envuelve una caja de zapatos de dimensiones 30, 18 y 10 cm con un trozo de papel. ¿Qué cantidad de papel ha utilizado si un 15% del envoltorio ha quedado solapado sobre sí mismo?
Área total: 2(30 x 18 + 18 x 10 + 30 x 10 ) = 2040 cm cuadrados

85% del total ->2040 cm cuadrados ->2040 x 0,85 = 2400 cm cuadrados de papel


4.- Truncamos un cubo tal y como se ve en la siguiente figura. Calcula el área y el volumen de la pirámide triangular obtenida.

Área: ( 3 x 5 ) : 2 = 7, 5 cm cuadrados
Volumen:  1/3 x 7,5 x 4 =10 cm cúbico


5.- Calcula el área y el volumen de la siguiente figura geométrica:

• Volumen cono = V1 = 1/3π· 2 al cuadrado· 3 = 4π m cúbico

• Volumen cilindro = V2 = π · 2 al cuadrado · 3 = 12π m cúbico 

• Volumen semiesfera = V3 =1/2  ( 4/3 π · 2 al cubo) =16π /3   m cúbico

 • Volumen total = V1 + V2 + V3 = 4π + 12π +16π /3 =64π/ 3 = ≈ 66,99 m cúbico

6.- Calcula el área y el volumen de la siguiente figura geométrica:

• Volumen cilindro exterior = V1 = π · 3 al cuadrado · 5 = 45π m cúbicos

 • Volumen cilindro interior = V2 = π · 1,52 · 5 = = 11,25π m cúbicos

• Volumen total = V1 – V2 = 45π – 11,25π = 33,75π ≈ 105,98 m cúbicos 

PÁGINAS 166,167,168 EJERCICIOS 5,10,14,21

Geometría espacial

Ejercicio 1: ¿De esos once cuerpos geométricos, cuáles son poliedros convexos y cuáles son cuerpos de evolución?

a)Poliedro Convexo

b)Poliedro convexo

c)Poliedro Convexo

d)Poliedro convexo

e)Poliedro Convexo

f)Cuerpo De Revolución

g)Cuerpo De Revolución

h)Poliedro Convexo

i)Cuerpo De Revolución

j)Cuerpo De Revolución

k)Cuerpo De Revolución

Ejercicio 2: Escribe una tabla para comprobar que la fórmula de Euler se verifica en diferentes poliedros convexos.

Caras (C)	Aristas (A)	Vértices (V)	C + V = A + 2
4	6	4	4+4=6+2	Tetraedro
6	12	8	6+8=12+2	Hexaedro
8	12	6	8+6=12+2	Octaedro
12	30	20	20+12=30+2	Dodecaedro
20	30	12	20+12=30+2	Ícosaedro

 

 Ejercicio 3: Investiga sobre la vida y obra de Arquímedes.

Arquímedes de Siracusa. Arquímedes probablemente visitó Egipto, donde inventó un artefacto conocido ahora como el tornillo de Arquímedes. Es muy probable que,cuando todavía era un joven, Arquímedes haya estudiado con los sucesores de Euclides en Alejandría.

Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia.​​ Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi.

Ejercicio 4: Publica en tu blog una entrada con los cinco poliedros regulares también llamados sólidos platónicos. ¿Por qué se llaman así? ¿Y por qué sólo hay 5? ¿De dónde reciben el nombre los sólidos arquimedianos?

El tetraedro formado por 4 caras que son triángulos equiláteros iguales.
El hexaedro o cubo formado por 6 caras que son cuadrados iguales.
El octaedro formado por 8 caras que son triángulos equiláteros iguales.
El dodecaedro formado por 12 caras que son pentágonos regulares iguales.
El icosaedro formado por 20 caras que son triángulos equiláteros iguales.

Un poliedro se llama regular  cuando cumple las siguientes condiciones:
Sus caras son polígonos regulares
 En cada vértice concurren el mismo número de caras

Para que el poliedro sea regular se tiene que dar que todas sus caras sean polígonos regulares iguales y que en cada vértice concurran el mismo número de caras. Por otra parte, si tomamos las caras que concurren en un vértice y lasaplastamos hasta que queden en un plano, el ángulo formado por todas ellas debe ser menor que 360º, ya que si es igual o mayor que 360º no se podrá formar un poliedro regular convexo

Viene del matemático griego Arquímedes


Ejercicio 6:
¿Qué figura plana hay que girar y alrededor de qué eje para obtener un cilindro?
Se obtiene al girar un rectángulo alrededor de un lado.
¿Qué figura plana hay que girar y alrededor de qué eje para obtener un cono?
Se obtiene al girar un triángulo rectángulo alrededor de un vértice.

¿Qué figura plana hay que girar y alrededor de qué eje para obtener un esfera?

Se obtiene al girar un semicírculo desde su centro

Clasificación de cuadriláteros y paralelogramos

Cuadriláteros :

  

  - Trapezoide: Es un cuadrilátero en el cual no tiene lados paralelos.

 -Trapecio: Es un cuadrilátero el cual tiene únicamente dos lados paralelos.

  - Paralelogramo: Es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y además son paralelos dos a dos.


Paralelogramos :
-Cuadrado:Son los que tiene 4 lados iguales y 4 ángulos rectos
-Rectángulos:Tiene 4 ángulos rectos y los lados  son paralelos dos a dos.
-Rombos:Consta de  ángulos  iguales dos a dos y 4 lados iguales
-Romboides:Lados y ángulos iguales dos a dos

historia de la ecuación de tercer grado

Sobre la década de los 30 de este siglo, llega a oídos de Tartaglia que un tal del Fiore posee

un método para resolver ecuaciones cúbicas. En una época como aquella, en la que el

interés por el álgebra estaba creciendo de manera significativa entre los matemáticos en

Europa, poseer un método para resolver estas ecuaciones resultaba valiosísimo. Por ello,

espoleado por la posibilidad de que dicho método pudiera existir, Tartaglia se puso a

trabajar en el tema, encontrando tal método por sí mismo un tiempo después. Pues a raíz

del trabajo de Tartaglia, se organizó uno que lo enfrentaba a del Fiore, resultando Tartaglia

ganador de manera aplastante .

Cuando Cardano tuvo conocimiento de esta aplastante victoria de Tartaglia, intenta

convencerlo para que le revele el método que había descubierto y así poder publicarlo en su

obra Ars Magna, que estaba preparando en aquellos años. Aunque Tartaglia se niega en

primera instancia, al final le revela su descubrimiento con la condición de que no lo publique

. Lo que Tartaglia había descubierto eran métodos para resolver las ecuaciones cúbicas que

no tienen término de grado dos. Aunque en la actualidad todas ellas se reducen a una única

forma, en aquella época se expresaban de estas tres maneras, x3+px=q, x3=px+q y

x3+q=px, y cada una tenía su propio método de resolución .

A partir de estos métodos, Cardano y su ayudante Ludovico Ferrari consiguen un método

para resolver la cúbica general x3+mx2+nx=r. Es decir, del Ferro fue el primero que creó un

método de resolución para una cúbica. Al verlos, Cardano comprueba que el método de del

Ferro para resolver la cúbica x3+px=q era el mismo que el de Tartaglia, por lo que entiende

que la promesa que le había hecho este de no publicar su descubrimiento ya no tiene

validez. Cardano publica el método de del Ferro en Ars Magna en 1545, y Tartaglia entra en

cólera.y responde publicando un año después un libro con su método y

con ataques a Cardano. Este no responde a dichos ataques, pero sí lo

hace Ferrari. Este enfrentamiento acaba con un nuevo “duelo

matemático” entre Tartaglia y Ferrari que se convierte en un auténtico

fenómeno social. Durante el duelo se produce una discusión por uno de

los problemas, lo que lleva a aplazarlo al día siguiente. Pero Tartaglia, al

parecer por el apoyo de la multitud a Ferrari, no se presenta, por lo que

Ludovico es declarado ganador

GAUSS

Johann Carl Friedrich Gauss .Considerado el Princeps Mathematicorum(Príncipe Matemático),​ Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente en el bachillerato y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae, a los veintiún años , aunque fue publicado en 1801. Fue un trabajo fundamental para que se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

IRPF

En este apartado se habla del cambio del IRPF despues del pacto entre PSOE y PODEMOS,la gente habla de la subida que puede con este gobierno.Que no entienden que le quiten lo mismo a una persona 60000€ que a otra gane 120000€.Entonces han dicho (este es un rumor) que ha partir de 120000€ pueden quitar el 52% .Ademas la gente si pregunta si tu estas tributando más que lo ganas , si te quitarán más por ciento .La respuesta es que no tienes porque por lo que estas tributando lo que  ganar normalmente entonces hay te quitarían más.
Aparte  a todos no les quitan lo mismo en un mismo bloque ,miran el salario, estas casado o soltero o viudo/a , si tienes hijos , también la edad por ejemplo si tienes más de 65 años y por último miran también miran lo cobra  tu marido ( si tienes marido )

PROFE APRUEBAME :)