Ejercicio 1: ¿De esos once cuerpos geométricos, cuáles son poliedros convexos y cuáles son cuerpos de evolución?
a)Poliedro Convexo
b)Poliedro convexo
c)Poliedro Convexo
d)Poliedro convexo
e)Poliedro Convexo
f)Cuerpo De Revolución
g)Cuerpo De Revolución
h)Poliedro Convexo
i)Cuerpo De Revolución
j)Cuerpo De Revolución
k)Cuerpo De Revolución
Ejercicio 2: Escribe una tabla para comprobar que la fórmula de Euler se verifica en diferentes poliedros convexos.
Caras (C)
|
Aristas (A)
|
Vértices (V)
|
C + V = A + 2
| |
| 4 |
6
|
4
|
4+4=6+2
|
Tetraedro
|
| 6 |
12
|
8
|
6+8=12+2
|
Hexaedro
|
| 8 |
12
|
6
|
8+6=12+2
|
Octaedro
|
| 12 |
30
|
20
|
20+12=30+2
|
Dodecaedro
|
| 20 |
30
|
12
|
20+12=30+2
|
Ícosaedro
|
Ejercicio 3: Investiga sobre la vida y obra de Arquímedes.
Arquímedes de Siracusa. Arquímedes probablemente visitó Egipto, donde inventó un artefacto conocido ahora como el tornillo de Arquímedes. Es muy probable que,cuando todavía era un joven, Arquímedes haya estudiado con los sucesores de Euclides en Alejandría.
Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi.
Ejercicio 4: Publica en tu blog una entrada con los cinco poliedros regulares también llamados sólidos platónicos. ¿Por qué se llaman así? ¿Y por qué sólo hay 5? ¿De dónde reciben el nombre los sólidos arquimedianos?
El hexaedro o cubo formado por 6 caras que son cuadrados iguales.
El octaedro formado por 8 caras que son triángulos equiláteros iguales.
El dodecaedro formado por 12 caras que son pentágonos regulares iguales.
El icosaedro formado por 20 caras que son triángulos equiláteros iguales.
Un poliedro se llama regular cuando cumple las siguientes condiciones:
Sus caras son polígonos regulares
En cada vértice concurren el mismo número de caras
Para que el poliedro sea regular se tiene que dar que todas sus caras sean polígonos regulares iguales y que en cada vértice concurran el mismo número de caras. Por otra parte, si tomamos las caras que concurren en un vértice y lasaplastamos hasta que queden en un plano, el ángulo formado por todas ellas debe ser menor que 360º, ya que si es igual o mayor que 360º no se podrá formar un poliedro regular convexo
Viene del matemático griego Arquímedes
Ejercicio 6:
¿Qué figura plana hay que girar y alrededor de qué eje para obtener un cilindro?
Se obtiene al girar un rectángulo alrededor de un lado.
¿Qué figura plana hay que girar y alrededor de qué eje para obtener un cono?
Se obtiene al girar un triángulo rectángulo alrededor de un vértice.
¿Qué figura plana hay que girar y alrededor de qué eje para obtener un esfera?
Se obtiene al girar un semicírculo desde su centro
No hay comentarios:
Publicar un comentario