Medir longitudes, áreas y volúmenes

2.- Calcula el área de un dodecaedro regular de arista 10 cm
A=
A=2064.5728807





3.- Un dependiente envuelve una caja de zapatos de dimensiones 30, 18 y 10 cm con un trozo de papel. ¿Qué cantidad de papel ha utilizado si un 15% del envoltorio ha quedado solapado sobre sí mismo?
Área total: 2(30 x 18 + 18 x 10 + 30 x 10 ) = 2040 cm cuadrados

85% del total ->2040 cm cuadrados ->2040 x 0,85 = 2400 cm cuadrados de papel


4.- Truncamos un cubo tal y como se ve en la siguiente figura. Calcula el área y el volumen de la pirámide triangular obtenida.

Área: ( 3 x 5 ) : 2 = 7, 5 cm cuadrados
Volumen:  1/3 x 7,5 x 4 =10 cm cúbico


5.- Calcula el área y el volumen de la siguiente figura geométrica:

• Volumen cono = V1 = 1/3π· 2 al cuadrado· 3 = 4π m cúbico

• Volumen cilindro = V2 = π · 2 al cuadrado · 3 = 12π m cúbico 

• Volumen semiesfera = V3 =1/2  ( 4/3 π · 2 al cubo) =16π /3   m cúbico

 • Volumen total = V1 + V2 + V3 = 4π + 12π +16π /3 =64π/ 3 = ≈ 66,99 m cúbico

6.- Calcula el área y el volumen de la siguiente figura geométrica:

• Volumen cilindro exterior = V1 = π · 3 al cuadrado · 5 = 45π m cúbicos

 • Volumen cilindro interior = V2 = π · 1,52 · 5 = = 11,25π m cúbicos

• Volumen total = V1 – V2 = 45π – 11,25π = 33,75π ≈ 105,98 m cúbicos