Sobre la década de los 30 de este siglo, llega a oídos de Tartaglia que un tal del Fiore posee
un método para resolver ecuaciones cúbicas. En una época como aquella, en la que el
interés por el álgebra estaba creciendo de manera significativa entre los matemáticos en
Europa, poseer un método para resolver estas ecuaciones resultaba valiosísimo. Por ello,
espoleado por la posibilidad de que dicho método pudiera existir, Tartaglia se puso a
trabajar en el tema, encontrando tal método por sí mismo un tiempo después. Pues a raíz
del trabajo de Tartaglia, se organizó uno que lo enfrentaba a del Fiore, resultando Tartaglia
ganador de manera aplastante .
Cuando Cardano tuvo conocimiento de esta aplastante victoria de Tartaglia, intenta
convencerlo para que le revele el método que había descubierto y así poder publicarlo en su
obra Ars Magna, que estaba preparando en aquellos años. Aunque Tartaglia se niega en
primera instancia, al final le revela su descubrimiento con la condición de que no lo publique
. Lo que Tartaglia había descubierto eran métodos para resolver las ecuaciones cúbicas que
no tienen término de grado dos. Aunque en la actualidad todas ellas se reducen a una única
forma, en aquella época se expresaban de estas tres maneras, x3+px=q, x3=px+q y
x3+q=px, y cada una tenía su propio método de resolución .
A partir de estos métodos, Cardano y su ayudante Ludovico Ferrari consiguen un método
para resolver la cúbica general x3+mx2+nx=r. Es decir, del Ferro fue el primero que creó un
método de resolución para una cúbica. Al verlos, Cardano comprueba que el método de del
Ferro para resolver la cúbica x3+px=q era el mismo que el de Tartaglia, por lo que entiende
que la promesa que le había hecho este de no publicar su descubrimiento ya no tiene
validez. Cardano publica el método de del Ferro en Ars Magna en 1545, y Tartaglia entra en
cólera.y responde publicando un año después un libro con su método y
con ataques a Cardano. Este no responde a dichos ataques, pero sí lo
hace Ferrari. Este enfrentamiento acaba con un nuevo “duelo
matemático” entre Tartaglia y Ferrari que se convierte en un auténtico
fenómeno social. Durante el duelo se produce una discusión por uno de
los problemas, lo que lleva a aplazarlo al día siguiente. Pero Tartaglia, al
parecer por el apoyo de la multitud a Ferrari, no se presenta, por lo que
Ludovico es declarado ganador
